neděle 7. srpna 2011

Vývoj Hvězdy hlavní posloupnosti (3)

Hertzsprungův-Russellův diagram a hlavní hvězdná posloupnost


Ve všech předchozích článcích o hvězdách jsem neustále mluvil o jakési hlavní posloupnosti. Mluvil jsem o tom, jak do ní vstupují protohvězdy, nebo jak jí opouštějí například červení obři. Co to tedy ta hlavní hvězdná posloupnost vlastně je? K vysvětlení je třeba vzít si na pomoc slavný Hertzsprungův-Russellův diagram. Ten spatřil světlo světa roku 1913 jako společná práce dánského inženýra Ejnara Hertzsprunga a amerického astronoma Henry Norris Russella. Oba vědci ve své práci přišli nezávisle na sobě na funkční závislost absolutní hvězdné velikosti a spektrální třídy hvězd (zmiňoval jsem v předchozím článku). O čem je řeč? Pokud by jsme pozorovatelné hvězdy vynášeli do grafu podle absolutní hvězdné velikosti (magnitudy - na grafu osa Y) a spektrální třídy (osa X), zjistíme naproti přirozenému očekávání že známé hvězdy nevyplní graf rovnoměrně. Naopak nám vytvoří určité množiny souřadnic (funkční závislosti). To je způsobeno jednak výběrovým efektem (na hvězdném nebi pozorujeme především svítivé hvězdy) ale především charakteristickými vlastnostmi hvězd v jednotlivých skupinách na HR diagramu.

Hertzsprungův-Russellův diagram, Kredit: ESA

Tyto charakteristické vlastnosti jednotlivých skupin můžeme dobře z diagramu odečíst. Tak například Bílí Trpaslíci (skupina White Dwarfs v levém dolním rohu) nabývají nejčastěji spektrální třídy B-A což odpovídá povrchové teplotě 30 000 - 7 500 K. Jejich absolutní velikost se pohybuje kolem +10 až +15 M, což odpovídá zářivému výkonu 10-2 - 10-4, tedy 0.01 - 0.0001 zářivého výkonu slunce Ls. Kromě Bílých trpaslíku jsou zde další skupiny, chronologicky: Protostars (protohvězdy), Main sequence stars (hlavní posloupnost), Red Giants stars / Supergiants (červení obři / nadobři), Variable stage stars (hvězdy v promněném období), Planetary nebula (planetární mlhoviny), White dwarfs (bílí trpaslíci), Black dwarfs (černí trpaslíci). Tyto skupiny nejsou různými hvězdami, jedná se pouze o různé fáze vývoje hvězd. Nejčetnější skupinou na diagramu jsou, jak jste asi odečetli, hvězdy tzv. hlavní sekvence (main sequence stars ~ hlavní posloupnost). Každá hvězda je v určitém období své existence hvězdou hlavní posloupnosti, jakou dobu zde stráví rozhoduje kromě vnějších vlivů hlavně její vlastní hmotnost (s tím související stavová rovnice). Většina hvězd však stráví na hlavní posloupnosti 80-90% svého aktivního života. Naše slunce je žlutým trpaslíkem, což je nejstabilnější a nejtrvanlivější podskupina v hlavní posloupnosti. Charakteristickými vlastnostmi hlavní sekvence jsou: získávání energie z termojaderné fúze (PP, CNO cykly), hydrostatická rovnováha, neměnné spektrum a teplota hvězdy podobu pobytu na hlavní posloupnosti a zářivý výkon úměrný třetí mocnině hmotnosti. To jak se hvězdy během své existence vyvíjejí krásně ilustruje následující animace (pro aktivaci potvrďte že chápete výše řečené).

Opuštění hlavní posloupnosti


Jak jsem se již v předchozích dílech článku o hvězdách zmínil, všechny hvězdy nakonec po dlouhé nebo kratší době hlavní hvězdnou posloupnost opustí. Existuje několik způsobů jak k tomu dojde. Všechny mají ale společnou příčinu, změnu chemického složení hvězdy a narušení hydrostatické rovnováhy. U řádově hmotnějších hvězd než je naše Slunce k opuštění dochází po dokončení fúze v jádře přítomného vodíku na helium, kdy se hvězda dostává do skupiny hvězdných obrů spalováním vodíku v tenkém obalu kolem heliového jádra. Hořící vodíková vrstva tvoří v tuto chvíli asi 80% tepelného výkonu obra. Uvolněné teplo společně s konvekcí začne nafukovat vnější vrstvy hvězdy do gigantických rozměrů (proto pojmenování obr). Gigantický povrch hvězdy i přes rychlejší a výkonnější reakce vodíkové vrstvy nedosáhne teploty povrchu u klasické hvězdy, což má za následek posun viditelného světla do červené (odtud červený obr). Heliové jádro se začíná smršťovat a v důsledku i zahřívat. Ve chvíli kdy zde teplota naroste na ~ 108K začíná fúze helia na těžší prvky uhlíku a kyslíku. Hvězdný obr se nyní dostává do stabilnější fáze, do období fúze helia na kyslík a uhlík. Jádro se znovu rozpíná a zasahují do něj konvekční proudy. Po spálení většiny helia a zahuštění jádra těžšími prvky, se analogicky tvoří fúzující vrstva helia kolem hmotnějšího jádra z těžších prvků. Tvorba fúzujících slupek pokračuje podle hmotnostní posloupnosti, kdy má červený obr našlápnuto k vytvoření železného jádra a explozi v supernově. Dalším způsobem jak méně hmotné hvězdy opouštějí hlavní sekvenci jsou bílí a černí trpaslíci. Taková hvězda opustí hlavní posloupnost, projde stádiem červeného obra a fúzuje helium na kyslík a uhlík. Do této fáze je scénář stejný jako u červeného obra směřující k supernově. Odehraje se však něco jiného. Extrémní tlak v jádře kde se tvoří těžší prvky než je helium exploduje. Nejde o supernovu, jedná se o tzv. Heliový záblesk. Ten je způsoben, jak už možná tušíte, právě nižší hmotnosti hvězdy. Gravitační tlak vnějších vrstev není schopen držet rovnováhu s tlakem zářícího plynu z fúzujícího jádra a Heliový záblesk odhodí vnější vrstvy hvězdy (vodík) do volného prostoru a uvolní velké množství energie. Kolem dohasínajícího jádra vznikne z odhozeného materiálu planetární mlhovina. Neaktivní jádro s počáteční teplotou ~ 50 000K postupem času vychladne a z bílého trpaslíka se stane černý trpaslík. Hustota bílých trpaslíků je zhruba milionkrát větší než hustota obyčejných hvězd a 99% jejich objemu tvoří degenerované jádro. 

Vývoj Hvězdy hlavní posloupnosti (2)

Termojaderná syntéza


Jak jsme si již řekli, v hvězdách probíhá termojaderná fúze při níž se slučují jádra lehčích prvků v jádra těžších prvků. To nám ale nebude stačit a podíváme se na celý tento proces trochu hlouběji. Budeme vycházet z toho co jsem napsal v předešlém díle. Těmito předpoklady jsou ohromný tlak a teplota ~ 8 - 10 miliónů Kelvinů způsobené gravitační kontrakcí. Při této teplotě mají jádra vodíku takovou kinetickou energii, že jsou schopny překonat elektrostatický odpor stejných nábojů protonů. Přesněji řečeno, při srážkách které probíhají za této energie se k sobě nukleony vodíku dostávají tak blízko, že se začne uplatňovat jaderná síla, která oba nukleony sváže v jeden. K takto tvrdým srážkám dochází i v tak žhavém místě jako je jádro hvězdy velmi zřídka a sami o sobě by tedy nehráli v tak malém množství výraznější roli pro energii brzdící další gravitační hroucení. Nicméně je zde ještě jeden jev který napomáhá termojaderné fúzi. Jde to tzv. kvantově tunelový jev, jenž pomáhá slučovaní jader i při méně energetických srážkách. Kvantové tunelování pochází s ze prazvláštního světa kvantové mechaniky a v podstatě umožňuje jádrům (protonům) protunelovat se skrze potenciálovou bariéru souhlasného náboje i při nedostatečné kinetické energii srážky. Tento mechanismus dostává důležité role ve velkém statistickém celku srážek. Jinak řečeno při dostatečném tlaku, teplotě a počtu srážek. Při jaderné fúzi dvou prvků dochází v celku k uvolnění ohromné energie v jádře hvězdy, jenž je z části vyzářena pomoci neutrin do okolního vesmíru a z části se uloží zpět do kinetické energie hmoty hvězdného jádra. Balanc mezi těmito dvěma způsoby naložení s energií vzniklou při fúzi pomáhá hvězdě udržet si teplotu a tlak po několik stovek milionů až miliard let a tím odolávat vlastní gravitaci. Energetická výtěžnost fůze se formuluje jako

ρε = nr Δm c2

kde ε je energetická výtěžnost fúze, nr množství reakcí proběhnuvších v jednotce objemu za jednotku času, Δm je úbytek na hmotnosti produktu (tedy těžšího jádra) reakce a Δm c2 einsteinovský vztah pro uvolněnou energii. Nejběžnějším typem reakce je slučování vodíku na helium, k níž může docházet dvěma způsoby. První a energeticky nejvýtěžnější je tzv. PP-řetězec, neboli proton-protonová reakce. Na začátku PP-reakce je srážka dvou protonů (dvou jader vodíku 1H), jejichž sloučením vzniká deuterium 2H, za úniku energie (hmotnosti) ve formě uvolněného γ fotonu, elektronového neutrina ve a jednoho pozitronu e+. Do vzniklého jádra deuteria narazí další proton vodíku a dojde ke sloučení na lehké helium 3H a uvolnění další energie. Ve finále se sloučí dvě lehká helia 3H na těžké helium 4H a uvolní se dva protony (dvě jádra vodíku) 1H, které pak zpětně vstupují do reakce. Zjednodušeně nám tedy ze 4 jader vodíku vznikne jádro helia a dojde k uvolnění energie a dvou jader vodíku. Uvolněná energie má velikost 26 MeV (Megaelektronvoltů). Druhým, komplikovanějším a méně energeticky výtěžným typem fúze je tzv. CNO cyklus. Zde vstupují do reakcí jádra vodíku 1H, uhlíku 13C, dusíku 14N a kyslíku 18O. Tyto těžké prvky se slučují s jádry vodíku, čímž zvyšují svojí hmotnost až se rozpadnou na jádro helia 4H za uvolnění energie. S přibývajícím časem a teplotou v jádře hvězdy dochází ke slučování těžších prvků za vzniku ještě těžších prvků, kdy se kolem jádra tvoří slupky podle probíhajících typů reakcí a prvků .Termojadernou reakcí tak postupem času vzniknou v jádře hvězdy všechny těžší prvky až do hmotnosti železa. Velmi zjednodušeně řečeno, při slučování železa se energie neuvolňuje ale je ji naopak třeba dodávat, čím železo začne "vysávat v energii, tlak a teplotu v jádře a vychýlí tak rovnováhu hvězdy v prospěch gravitace. Proces je bleskurychlý a vede ke smrti hvězdy, o tom ale až příště. Z předešlého je jasné, že zbytek těžších přírodních prvků může vznikat pouze mimo hvězdy hlavní posloupnosti. Přesněji za podmínek a reakcích odehrávajících se při explozi supernovy.

Spektrum a spektrální klasifikace hvězd


Záření vycházející z jádra hvězdy ve formě fotonů musí urazit dlouhou a složitou cestu než hvězdu opustí. Kromě neinteragujících neutrin, které odcházejí okamžitě, jsou zde ještě fotony, jimž tato cesta trvá mnohdy až miliony let. Nejproblematičtějším místem je pak atmosféra hvězdy, tzv. fotosféra. Zatímco ve vnějších vrstvách fotosféry záření prochází snáz a rychleji díky nízké teplotě a hustotě okolních částic. Ve vnitřní a hlubší části fotosféry je je látka pro fotonové záření prakticky neprůhledná. Fotony kterým se podaří tuto vrstvu obalu hvězdy opustit tak nesou informaci o místě kde byli emitovány, zejména o hustotě a teplotě. Tím vzniká ve fotosféře hvězdy to, čemu říkáme spektrum. Spektrum vzniká právě pomocí interakce záření s hmotou, jedná se o procesy absorbce, emise aj. Příchozí záření, nesoucí takto vzniklé spektrum proto může vypovídat o chemickém složení nebo hustotě a teplotě látky. Při vysoké teplotě a hustotě dochází k častým interakcím záření s hmotou, které mění energetické stavy "ostřelované hmoty" a tudíž i její spektrum. To mění (rozšiřuje) tvar spektrální čáry (zvětšuje se ΔE). Ze tvaru spektrální čáry se dá odvodit gravitační zrychlení ve fotosféře (povrchu) hvězdy. Dále z gravitačního zrychlení se dá zhruba odhadnout poloměr hvězdy a daného spektra a poloměru následně skutečný zářivý výkon hvězdy. Spektrum hvězdy nám toho může napovědět ještě mnohem více, prakticky vše co nás na hvězdě zajímá. Aby jsme si však udělali představu o základních spektrálních typech hvězd a jejich dělení předkládám sem spektrální klasifikaci. Jde o jednoduchý přehled spekter hvězd a k nim přiřazené základní údaje.

Tato tabulka ukazuje typické hodnoty pro hvězdy hlavní posloupnosti. Svítivost, poloměr a hmotnost jsou vztažené ke Slunci. Skutečné hodnoty jednotlivých hvězd se mohou lišit o 20-30%.
Spektrální
třída
Poloměr Hmotnost Svítivost Teplota
R/R M/M L/L K
O2 16 158 2,000,000 54,000
O5 14 58 800,000 46,000
B0 5.7 16 16,000 29,000
B5 3.7 5.4 750 15,200
A0 2.3 2.6 63 9,600
A5 1.8 1.9 24 8,700
F0 1.5 1.6 9.0 7,200
F5 1.2 1.35 4.0 6,400
G0 1.05 1.08 1.45 6,000
G2 1.0 1.0 1.0 5,700
G5 0.98 0.95 0.70 5,500
K0 0.89 0.83 0.36 5,150
K5 0.75 0.62 0.18 4,450
M0 0.64 0.47 0.075 3,850
M5 0.36 0.25 0.013 3,200
M8 0.15 0.10 0.0008 2,500
M9.5 0.10 0.08 0.0001 1,900

Pokračování v závěrečném třetím díle.

Vývoj Hvězdy hlavní posloupnosti (1)

"Pokud budeme dlouho přesvědčeni, že hvězdy vycházejí a zapadají pro nás, že jsme důvod, proč existuje vesmír, dělá pak věda medvědí službu naší domýšlivosti"   - Carl Sagan, americký astronom

Co jsou to vlastně hvězdy? Odkud se vzaly, jak fungují a jak to, že o nich tolik víme? Hvězda je v podstatě ohromný shluk vodíku a hélia držený a stlačovaný dohromady masivní gravitací. Gravitace působící na hvězdu je ohromná, vodík je v jádru hvězdy hlavní posloupnosti stlačen a zahřát takovým způsobem, že dojde k jeho slučovaní na těžší atomy helia, čemuž říkáme termojaderná fúze. Všechno ale musí mít někde svůj počátek.

Protohvězda


Jak nám napovídá naše intuice, na počátku zrodu každé hvězdy je potřeba materiál,
přesněji enormní množství materiálu (v řádu statisíců až miliónů hmotností Slunce). Takovou zásobárnou materiálu ve vesmíru jsou obří oblaky plynu a prachu které známe jako molekulová mračna nebo mlhoviny. Mlhoviny jsou pozůstatkem po explozi hypernovy (závěrečné stádium velmi hmotné hvězdy - červeného obra) a mívají v průměru až 50 parseků. Doba jejich existence je v řádu stovek miliónů let. Po dobu jejich existence se však můžou odehrát dva scénáře, buď jsou vlivem okolí "rozfoukány" anebo podlehnou gravitační kontrakci (smrštění). Nás bude pro zrod naší hvězdy zajímat, jak jistě tušíte, druhý scénář. Ke kontrakci je však třeba počáteční příčina. Tou může být nestejnorodost v hustotě částic (tj. rozložení hmotnosti v samotném oblaku), avšak mnohem častěji přichází impuls z venčí, jako například výbuch blízké supernovy, která tlakovou vlnou vyvržených vysokoenergetických částic může část mračna "srazit" k sobě. Možná někoho, stejně jako mě, napadne jak úžasnou roli mají supernovy při zrodu nové hvězdy, nejen že "dodají materiál" ale často i zárodečný impuls pro gravitační kontrakci. Dalším impulsy můžou být stejně tak okolní hvězdy, bombardující mlhovinu hvězdným větrem nebo ovliňující svou gravitací rozložení prachu a plynu v mračnu. Jestliže tedy máme impuls ke kontrakci, začne se mračno pomalu stlačovat, jistě vás napadne že nejvíce stlačený bude střed oblaku, který se tím pádem zahřeje. Částice vodíku zde získají vysokou kinetickou energii a vlivem difuze se "rozprchnou". Zde je totiž třeba připomenout vliv druhé významné složky mlhoviny, tedy prachu, který, je-li v mračnu obsažen, tuto tepelnou energii absorbuje a gravitační kontrakce tak může pokračovat v práci. Smršťování pokračuje do fáze kdy celý objekt dosáhne průměru ~5 AU (což představuje zmenšení v násobcích desítek milionů). V tuto chvílí narůstá tlak a teplota mnohem hustějšího a hmotnějšího jádra natolik, že je schopno balancovat účinky gravitace a kontrakci tak zarazí. Na světe je útvar známý jako protohvězda. Při tomto procesu se uvolňuje ohromné množství energie a proto bývá zářivý výkon protohvězd několikanásobně vyšší než u dospělé hvězdy. Při nárůstu teploty na cca. 1000K se odpaří prach, který absorboval teplo. Jádro protohvězdy tím tedy uvolní teplotu (ochladí se) a tlak a gravitace začne mít opět na vrch a započne další kontrakce. Při teplotě 2000k se rozpadají molekuly, což spotřebovává další teplo z jádra a gravitační kontrakce se opět dostává do zrychlené fáze. Kontrakce neustále tlačí jádro do sebe, čímž znova zvyšuje tlak a teplo. Když se teplota vyšplhá na 1x107K zapaluje se termojaderná fúze vodíku v jádře a na světě je nová hvězda typu T-Tauri. Hvězdy typu T-Tauri ještě stále přijímají okolní plyn, tudíž mají svůj akreční disk (plynový prstenec kolem obvodu tělesa). Postupem času hvězda přestane přijímat plyn, zbaví se akrečního disku a změní své spektrum. S dalším časem se z T-Tauri vyvine hvězda hlavní posloupnosti.

Hvězda na hlavní posloupnosti


U hvězdy hlavní posloupnosti pokračuje započatý proces termojaderné syntézy a gravitační kontrakce těžkého, horkého jádra. Následkem dalšího stlačování jádra narůstá opět tlak a teplota, čímž se urychluje termojaderná reakce a obal hvězdy se rozšiřuje aby mohl lépe odvádět zvýšený zářivý tok. Zářivý výkon po celou dobu života hvězdy v hlavní posloupnosti poroste a fúzní procesy se budou zrychlovat až do vyčerpání vodíku a helia a začátku tvorby těžších prvků. Čímž nakonec dojde k opuštění hlavni posloupnosti ale o tom až příště. Nejdříve bych se rád zmínil o tom jak vlastně typická hvězda hlavní posloupnosti funguje. To hlavně kvůli schopnosti existence do vysokého věku (až desítky miliard let) těchto hvězd, jenž svědčí o jejich fantasticky dlouhodobé, energetické a hydrostatické rovnováze. To není samozřejmostí a stojí za tím neuvěřitelná schopnost jakési samoregulace fyzikálních procesů uvnitř hvězdy. Jsou to rovnovážné stavy látky a procesů ve hvězdě. První z nich je Hydrostatická rovnováha. Hydrostatická rovnováha znamená, zjednodušeně řečeno, že součet všech navzájem proti sobě působících sil na určitou výseč hvězdné látky je roven 0 (tedy Ft+Fg=0). Což je po dosazení a úpravě vzorec:


Ft+Fg= [ dPdr - ρr gr ] S Δr rr = 0

dPdr = - ρr gr.


Ve chvíli kdy je tato hydrostatická rovnováha narušena (například pohybem určitého objemu látky uvnitř hvězdy) rozvíjí se konvekce. Dále nám o vývoji hvězdy může mnoho napovědět stavová rovnice plynové složky hvězdy

Pg= ρkTμsmH.

Ta nám v podstatě říká že se zvýšením střední hmotnosti částic látky
μs (zapřičiněné termojadernou fúzí, tj. změnou velkého počtu lehkých prvků na malý počet těžších prvků) ve výsledku klesne tlak Pg nad kterým tak začne vítězit gravitace a dochází ke kontrakci. Tahle prostá rovnice zajišťuje vůbec nějaký hvězdný vývoj. Kromě tlaku plynu působí proti gravitaci ještě tlak záření(fotonového plynu) jenž zjistíme z rovnice

Pt=43c σT4

jenž nám říká, že s rostoucí čtvrtou mocninou času T, roste tlak vyzařovaných fotonů. Což znamená že se projevuje až u velmi horkých a masivních hvězd.


Průlet skrze hvězdnou porodnici v mlhovině M-42 s komentářem

Pokračování v příštím díle článku.

Krátký článek o hvězdné paralaxe a určování vzdáleností vesmírných objektů.

Při měření vzdáleností ve vesmíru je naší největší překážkou jejich povaha a vzdálenost od naší planety. Nelze jednoduše přímočaře vyslat sondu ke hvězdě
která by změřila svoji cestu. To proto že jenom světlu (rychlost světla c=300 000km/s) trvá urazit vzdálenost od nejbližší hvězdy (mimo Slunce) k nám cca. 4
roky a žádná člověkem vyrobená sonda by se k hvězdě nedokázala přiblížit blíž něž několik set milionů km, jednoduše by shořela. Proto museli astronomové
přijít na způsob jak změřit vzdálenost bezkontaktně. K tomu se inspirovali v antickém Řecku, kde Pythagoras používal k určování vzdáleností objektů triangulaci (goniometrických funkcí).

Dále si astronomové všimli, že když sledovali některé hvězdy v různém ročním období (různé pozice Země na orbitě kolem Slunce) jejich pozice oproti dalekému "hvězdnému pozadí" se nepatrně měnila. Princip je podobný jako když před oči natáhnete ruku se vztyčeným palcem a budete pak střídavě otevírat a zavírat pravé/levé oko. Blízký objekt se bude promítat na dvou různých pozicích oproti pozadí. Tomuto pohybu se v astronomii říká paralaktický posun a měří se v obloukové nebo úhlové míře.

Za první úspěšné změření paralaxy se považuje měření astronoma Friedricha Bessela z roku 1838 u hvězdy 61 Cygni. Dnes se měření provádí pomocí výkonných teleskopů. Změřením paralaxy tedy dostaneme úhel vhodný k výpočtu vzdálenosti pomocí trojúhelníků (triangulaci). Protože příklad je za tisíc slov, zkusíme si spočítat vzdálenost hvězdy Proxima Centauri, jenž je nejbližší hvězdou našemu Slunci a má tudíž i největší hodnotu paralaxy.

Paralaktický posun π červeného trpaslíka Proxima Centauri (dle českých zdrojů, wikipedie, astro.cz) činí 0.77233" (deseti-tisíciny úhlové sekundy) což převedeno na
stupně činí 0.000214536 stupňů. K výpočtu už nám jenom zbývá vzdálenost dvou pozorovacích stanovišť. Jako vzdálenost vybereme střední poloměr vzdálenosti Země od Slunce. Nyní již máme jeden úhel v trojúhelníku a základnu trojúhelníka a protože se jedná o pravoúhlý trojúhelník máme tak před sebou triviální goniometrickou úlohu.

Výpočet:

trojúhelník ABC je definován:

úhel γ = 0.000214536°
strana b = 149 597 870 691 m

(tedy trojúhelník o základně b = 1 AU (cca 149 597 870 691 m) a ramena AB (strana c), BC (strana a) svírající úhel γ (zmíněná paralaxa), činící 0.000214536°)
protože chceme znát délku strany (přilehlé odvěsny) a (vzdálenosti) použijeme funkci

tangens γ = ba
a dostaneme úpravou na:

a = b/ tan γ
a = 149 597 870 691tan 0.000214536°
a = 149 597 870 691 0.0000037443595640760538267633
a = 39 952 859 262 305 993 m

což převedeno na ly jest
4.223020 ly.

Vzdálenost Proxima Centauri je tedy přibližně 4.223020 světelných let

Můžete si vyzkoušet i zjednodušený vzorec d=1π, kde d je distance (vzdálenost) a π" paralaxa v úhlových sekundách.

Parallax Calculator

Pro vyzkoušení zadejte např. hodnotu 0.772 což je paralaxa (v úhlových sekundách) červeného trpaslíka Proxima Centauri
(nejbližší hvězda našemu slunci). Další hodnoty můžete najít třebazde

Za applet patří dík University of Nebraska-Lincoln
 
 
Copyright © Dobrodružství fyziky
Blogger Theme by BloggerThemes Design by Diovo.com